初中几何图形计算公式大全

　　初中几何图形计算公式大全是哪些？在初中数学的几何部分，有很多定理需要背诵和理解，但通常我们对知识点的学习是零散的，不利于记忆！这里有一些初中三年比较重要的几何定理。

　　【初中几何图形计算公式大全】

　　一、点、线、角

　　点定理：通过两点只有一条直线

　　点定理：两点之间的最短线段

　　角定理：相同或相等角的补角相等

　　角定理：等角或等角的互补角相等

　　线定理：通过一个点，只有一条线垂直于已知线

　　线定理：连接线外点和线上点的所有线段中，垂直线段最短

　　二、几何平行

　　平行定理：通过一条线外的一点，只有一条线平行于这条线

　　推论：如果两条线平行于第三条线，则这两条线也相互平行

　　证明两条直线平行度定理：同一角度相等，两条直线平行；内角相等，两条线平行；同一边的内角互补，两条线平行

　　两条线平行推断：两条线平行，相同位置角度相同；两条直线平行，内角相等；两条线平行，同一边的内角互补

　　三、三角形的内角定理

　　定理：三角形两条边之和大于第三条边

　　推论：三角形两条边的差小于第三条边

　　三角形内角和：三角形三个内角之和为180°

　　四、全等三角形的确定

　　定理：全等三角形对应边和对应角相等

　　边角边定理（SAS）：两个有两条边的三角形和它们对应的角全等

　　Angle-Side-Angle Theorem (ASA)：两个有两个角且对应边全等的三角形

　　推论（AAS）：两个有两个角且其中一个对边全等的三角形

　　并列定理 (SSS)：具有三个对应边的两个三角形全等

　　斜边，直角边定理（HL）：具有斜边和直角边的两个直角三角形全等

　　五、角的平分线

　　定理1：角平分线上的点到角的两边距离相等

　　定理2：到角的两边距离相等的点在角的平分线上

　　角的平分线是到角两边等距的所有点的集合

　　六、等腰三角形的性质

　　等腰三角形性质定理：等腰三角形的两个底角相等（即等边到等角）

　　推论1：等腰三角形的顶角平分线平分底边且垂直于底边

　　等腰三角形的平分线、底边的中线、底边的高相互重合

　　等腰三角形的判断定理：如果一个三角形有两个相等的角，那么这两个角的对边也相等（等边到等边）

　　七、对称定理

　　定理：线段垂直平分线上的一点到线段的两个端点的距离相等

　　反定理：与线段的两个端点等距的点在线段的垂直平分线上

　　线段的垂直平分线可以看作是与线段端点等距的所有点的集合

　　定理1：关于一条线对称的两个图形全等

　　定理2：如果两个图形关于一条线对称，那么对称轴是连接对应点的直线的垂直平分线

　　定理3：两个图形关于一条线对称，如果它们对应的线段或延长线相交，则相交在对称轴上。

　　反定理：如果连接两个图形对应点的线被同一条线垂直平分，则两个图形关于该线对称

　　八、直角三角形定理

　　定理：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半

　　判断定理：直角三角形斜边的中位数等于斜边的一半

　　勾股定理：直角三角形的两个直角边a和b的平方和等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2

　　勾股定理的逆定理：如果三角形a、b、c三边的长度相关a^2+b^2=c^2，则三角形是直角三角形

　　九、多边形内角和定理

　　定理：四边形的内角和为360°；四边形的外角和是360°

　　多边形内角和定理：n边多边形的内角和等于(n-2)×180°

　　推论：任意条边的外角之和等于360°

　　十、平行四边形定理

　　平行四边形性质定理：

　　1.平行四边形的对角相等

　　2.平行四边形的对边相等

　　3.平行四边形的对角线相互平分

　　推论：夹在两条平行线之间的平行线段相等

　　平行四边形判断定理：

　　1. 两组对角相等的四边形是平行四边形

　　2.对边相等的四边形是平行四边形

　　3. 对角线相互平分的四边形是平行四边形

　　4. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

　　十一、矩形定理

　　矩形性质定理1：矩形的四个角都是直角

　　矩形性质定理2：矩形的对角线相等

　　矩形定理1：三个直角的四边形是矩形

　　矩形判断定理2：对角线相等的平行四边形是矩形

　　十二、菱形定理

　　菱形性质定理 1：菱形的四个边相等

　　菱形性质定理2：菱形的对角线相互垂直，每条对角线平分一组对角线

　　菱形的面积=对角线乘积的一半，即S=(a×b)÷2

　　菱形判定定理 1：四边相等的四边形是菱形

　　菱形判定定理 2：对角线相互垂直的平行四边形是菱形

　　十三、平方定理

　　正方形性质定理1：正方形的四个角都是直角，四个边相等

　　正方形性质定理2：正方形的两条对角线相等且相互垂直平分，每条对角线平分一组对角线

　　十四、中心对称定理

　　定理1：关于中心对称的两个图形全等

　　定理2：关于两个中心对称对称的图形，连接对称点的连线通过对称中心并被对称中心一分为二

　　逆定理：如果连接两个图的对应点的线通过某一点并被该点平分，则两个图关于该点对称

　　十五、等腰梯形性质定理

　　等腰梯形性质定理：

　　1. 同底等腰梯形的两个角相等

　　2. 等腰梯形的两条对角线相等

　　等腰梯形确定定理：

　　1. 同底上有两个等角的梯形是等腰梯形

　　2.对角线相等的梯形是等腰梯形

　　平行线相等线段定理：如果一组平行线在一条线上截取相等的线段，那么被其他线截取的线段也相等

　　推论1：通过梯形一个腰部中点并平行于底边的直线一定平分另一个腰部

　　推论2：通过三角形一侧中点并平行于另一侧的线必须平分第三边

　　十六、中线定理

　　三角形中线定理：三角形的中线平行于第三边且等于它的一半

　　梯形中线定理：梯形的中线平行于两个底，等于两个底之和的一半 L=(a+b)÷2S=L×h

　　十七、相似三角形定理

　　相似三角形定理：当平行于三角形一侧的直线与其他两侧（或两侧的延长线）相交时，所得三角形与原三角形相似

　　相似三角形确定定理：

　　1.对应角相等，两个三角形相似（ASA）

　　2、两条边成比例且夹角相等，且两个三角形相似（SAS）

　　两个直角三角形除以斜边上的高度与原始三角形相似

　　判断定理3：三个边成比例，两个三角形相似（SSS）

　　相似直角三角形定理：如果一个直角三角形的斜边和右边与另一个直角三角形的斜边和右边成正比，那么这两个直角三角形相似

　　属性定理：

　　1.相似三角形对应高的比值、对应中线的比值和对应角平分线的比值等于相似比

　　2.相似三角形的周长比等于相似比

　　3.相似三角形的面积比等于相似比的平方

　　十八、三角函数定理

　　任何锐角的正弦等于其补角的余弦，任何锐角的余弦等于其补角的正弦

　　任何锐角的切线等于其补角的余切，任何锐角的余切等于其补角的切线

　　十九、圆定理

　　定理：通过三个不共线的点，只能做一个圆

　　定理：弦的直径平分弦，和弦对立的两条圆弧记分

　　推论1：平分弦的直径（不是直径）垂直于弦并平分弦所对的两条弧

　　推论2：弦的垂直平分线过圆心，平分与弦相对的两条弧

　　推论 3：平分弦的一个圆弧的直径，垂直平分弦，平分和弦对立的另一圆弧

　　定理：

　　1.在同圆或等圆内，等弧相对的弦相等，相对弦的弦距相等

　　2.通过圆半径外端点并垂直于该半径的直线是圆的切线

　　3.圆的切线垂直通过切点的半径

　　4. 三角形三个内角的平分线相交于一点，即三角形的内心

　　5.从圆外一点画圆的两条切线，它们的切线等长，圆心与该点的连线平分两条切线的夹角

　　6.外接四边形的两对对边之和相等

　　7.如果一个四边形的两条对边之和相等，那么它一定有一个内切圆

　　8、两个圆的两条外公切线的长度相等；两个圆的两条内公切线的长度也相等

　　二十、比例性质定理

　　比例的基本性质

　　如果 a:b=c:d 那么 ad=bc 如果 ad=bc 那么 a:b=c:d

　　可比性质

　　如果a/b=c/d，则(a±b)/b=(c±d)/d

　　等价

　　若a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0)，则(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b

　　以上初中几何图形计算公式大全，希望同学们能够记住。