互为质数什么意思

质数有一些基本性质，如质数有无穷多个。在数论以及分析学中还有很多其他的性质，如费马定理和素数定理。质数的判定方法分为确定性和不确定性算法两种，其中试除法是较为基础常用的确定性算法。

互为质数什么意思

互为质数是数学中的一种概念，即两个或多个整数的公因数只有1的非零自然数。公因数只有1的两个非零自然数，叫做互为质数。举例：2和3，公因数只有1，为互质数。

自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4等所表示的数。自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数有有序性，无限性。分为偶数和奇数，合数和质数等。

1是质数吗

在古希腊早期，大多数人们甚至不认为“1”是一个数，自然也不会认为“1”是质数。到了中世纪与文艺复兴时期，许多数学家将“1”考虑为第一个质数。

到18世纪中叶， 德国数学家哥德巴赫在他与瑞士数学家欧拉的通信里将“1”列为第一个质数，但欧拉持反对意见。到了19世纪，仍有许多数学家认为数字“1”是个质数。

事实上，如果将质数的定义加入“1”，那么许多涉及质数的定理、概念等将需要重新措辞。例如，算术的基本定理需要根据因式分解重新表述为大于“1”的质数，因为每个数字都会有多个因式分解。

如果埃拉托斯特尼筛法将“1”作为素数处理，它将无法正常工作，因为它会消除“1”的所有倍数并仅输出单个数字“1”。质数的其他一些更复杂性质也不适用于数字“1”，比如欧拉函数和除数函数之和的公式对于质数包含“1”与否的公式不同。到20世纪初，数学家们开始同意，“1”不应该被列为质数，而应该作为一个“单位”划分为一个特殊的类别。

质数、互质数、质因数的区别

质数：一个数本身的性质。

互质数：两个数或者两个以上数之间的关系，它们不一定是质数，如4与15互质。

质因数：一个合数的因数是质因数。