梯形的特征有哪些

要判定一个四边形是梯形，首先得知道梯形的定义（在一个四边形中，如果有两条边，且是对边平行的四边形），则这个四边形就是梯形。

梯形的特征有哪些

梯形的特征：有一组对边平行，平行的对边长短不一，另外一组对边不平行。

梯形要比平行四边形，长方形，正方形范围都广，平行四边形，长方形，正方形其实都是梯形的特殊情况。

梯形性质：

1、梯形的上下两底平行；

2、梯形的中位线（两腰中点相连的线叫做中位线）平行于两底并且等于上下底和的一半。

3、等腰梯形对角线相等。

什么样的图形叫做梯形

只有一组对边平行的四边形叫梯形。平行的两边叫做梯形的底边，在下的一条底边叫下底，在上的一条底边叫上底。另外两边叫腰。

梯形有三种，分别是普通梯形、等腰梯形、直角梯形。梯形是指只有一组对边平行的四边形，平行的两边是梯形的两条底边，另外两条边叫做梯形的腰。

等腰梯形是指两腰相等的梯形，直角梯形则是指其中一腰垂直于底的梯形。

梯形性质：梯形的上下两底平行；

梯形的中位线（两腰中点相连的线叫做中位线）平行于两底并且等于上下底和的一半。

等腰梯形对角线相等。

等腰梯形的判定定理

1、同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。

已知，梯形ABCD中，AD平行于BC，且角B=角C，

求证：AB=DC

证明：分别过点A、D作BC的垂线，垂足分别为M、N，

则角AMB=角DNC=90度

因为AD平行于BC

所以AM=DN

又因为角B=角C，

所以三角形ABM全等于三角形DCN，

所以AB=DC

所以梯形ABCD是等腰梯形。

2、对角线相等的梯形是等腰梯形。

证明直接利用1的图形，联结对角线AC、DB

因为AM=DN，AC=DB

所以三角形AMC全等于三角形DNB（Hl）

所以MC=NB

所以BM=CN

又因为，AM=DN，角AMB=角DNC=90度，

所以三角形ABM全等于三角形DCN

所以AB=DC，

所以所以梯形ABCD是等腰梯形。

梯形判定方法是什么

梯形（trapezium）是指只有一组对边平行的四边形。

平行的两边叫做梯形的底边，较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底。另外两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。

一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。两腰相等的梯形叫等腰梯形（isoscelestrapezium）。等腰梯形是一种特殊的梯形，其判定方法与等腰三角形判定方法类似。

梯形的常用辅助线

1、作高（根据实际题目确定）；

2、平移一腰；

3、平移对角线；

4、反向延长两腰交于一点；

5、取一腰中点，另一腰两端点连接并延长；

6、取两底中点，过一底中点做两腰的平行线。

7、取两腰中点，连接，作中位线。