三角形全等的判定
时间:2024-03-11 14:52阅读数:417
全等三角形是几何中全等之一,经过翻转、平移后,角平分线上任意一点到角两边的垂直距离相等,且能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。全等三角形的对应角相等、对应边相等。
三角形全等的判定
能够完全重合(大小,形状都相等的三角形)的两个三角形称为全等三角形。
当两个三角形完全重合时,互相重合的顶点叫做对应顶点,互相重合的边叫做对应边,互相重合的角叫做对应角。
1、全等三角形对应角所对的边是对应边,两个对应角所夹的边是对应边。
2、全等三角形对应边所对的角是对应角,两条对应边所夹的角是对应角。
3、有公共边的,公共边一定是对应边。
4、有公共角的,角一定是对应角。
5、有对顶角的,对顶角一定是对应角。
证明三角形全等有哪几种证明方法
一共有5个判定方法,如下:
1、边边边(SSS):三条边对应相等的两个三角形全等。
2、边角边(SAS):两条边和它们的夹角对应相等的两三角形全等。
3、角角边(AAS):两个角和一条边对应相等的两三角形全等。
4、角边角(ASA):两个角和它们的夹边对应相等的两三角形全等。
5、HL:直角三角形中,斜边和一条直角边对应相等的两三角形全等。
二个假命题
1、三个角对应相等的两三角形全等:AAA
2、两条边和一个角对应相等的两三角形全等:SSA
三角形全等的性质
1、全等三角形的对应角相等。
2、全等三角形的对应边相等。
3、全等三角形的对应顶点位置相等。
4、全等三角形的对应边上的高对应相等。
5、全等三角形的对应角的角平分线相等。
6、全等三角形的对应边上的中线相等。
7、全等三角形面积相等。
8、全等三角形周长相等。
9、全等三角形可以完全重合。