扇形的面积公式

扇形是平面图形，扇形是与圆形有关的一种重要图形，其面积与圆心角(顶角)、圆半径相关。形象地说，就是两条线段和一段弧（曲线）围成了扇形。

扇形的面积公式

扇形的面积=圆面积(π×半径的平方)×圆心角/360度

所以扇形面积=半径×半径×圆周率×圆心角度数÷360

注：π为圆周率约等于3.1415926535一般取3.14。

R是扇形半径，n是弧所对圆心角度数，π是圆周率。

也可以用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度n。

扇形的面积公式推导过程

推导过程：由定理“等半径的两个扇形的面积之比等于它们的弧长之比”，将圆看作扇形，利用弧长公式和圆的面积公式即可。

因为圆的面积公式为s=πr²，即圆心角为360度所对的面积，而每角度所对扇形的面积为s=πr²/360度，故圆心角为θ时所对扇形的面积s=θπr²/360度。

半径相同的扇形比圆小吗

肯定的。

扇形只是圆的一部分，扇形的半径和圆半径相同就在同一个圆内，相等可能是两个等径圆，结论还是一样。既然扇形只是园的一部分，它的面积是能是圆的一部分，故面积必小于圆。

扇形的面积一定比圆的面积小吗

不一定。

只有扇形的半径小于等于圆的半径情况下，才可以说圆的面积比扇形的面积大，否则是不一定的。如果扇形半径很大，圆半径很小，那么扇形的面积更大。

除此以外当扇形的半径很长，圆心角接近360度，圆的半径很小时，这时的圆面积小于扇形的面积。