勾股数必须是整数吗

勾股数是指可以构成一个直角三角形三边的一组正整数，从定义看，勾股数只能是正整数，不能为小数。勾股数除了是数，同时它还有几何意义就是对应三条边，是线段，线段就不能为零。

勾股数必须是整数吗

勾股数的研究范围就是非零自然数，而非零的自然数就是正整数，所以勾股数必须是正整数。

勾股定理，西方称为毕达哥拉斯定理，相传为毕达哥拉斯的弟子希帕索斯发现：直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方，即a^2+b^2=c^2。

这里的a，b，c表示边长，所以有实际含义，因此只能为正数。

勾股定理，在我国也称为商高定理，商高定理通俗称为勾3，股4，弦5。

人们发现，也有很多自然数其实也符合勾股定理。

比如：

3,4,5

5,12,13

7,24,25

9,40,41

……

人们把满足勾股定理（毕达哥拉斯定理）的自然数，叫做勾股数，也称毕氏三元数。

勾股数必须满足的条件是什么

勾股数是指满足勾股定理的三个正整数，即对于三个正整数a、b和c（其中c是最大边），满足条件a²+b²=c²。

例如，3、4、5就是一个勾股数组合，因为3²+4²=9+16=25=5²。

勾股数必须满足以下几个条件：

必须是正整数：a、b和c都必须是正整数，不能是小数或负数。

最大的那个数必须是奇数：在勾股数中，最长的边c必须是奇数。如果c是偶数，那么a²和b²也都是偶数，而两个偶数的和一定是偶数，不可能等于一个奇数c²。

不能是连续整数：在勾股数中，a、b和c不能是连续整数。因为如果a、b、c是连续整数，比如a=n，b=n+1，c=n+2，那么a²+b²=n²+(n+1)²=2n²+2n+1，而c²=(n+2)²=n²+4n+4。可以看出，a²+b²永远不可能等于c²。

必须是整数倍：勾股数a、b、c之间必须是整数倍关系，即存在正整数k，使得a=k×m，b=k×n，c=k×（m²+n²），其中m和n是互质的正整数，且m<n。

以上就是勾股数需要满足的条件。

1，2和谁是一组勾股数

1，2和任何数都不是勾股数。

因为组成勾股数的数必须是整数。并且是直角三角形的三条边的长度。

设要求的边为X。

当X为直角边时。

因为1的平方+X的平方=2的平方

，所以X的平方=4-1=3，

所以X等于根号3。

当X为斜边时。

X的平方=1的平方+2的平方=1+4=5，

所以X=根号5。

因为根号3和根号5都不是整数，所以1，2和其他任何数都不能组成勾股数。

勾股数可以是小数或分数吗

不可以，因为勾股数的定义明确规定勾股数就是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数。勾股数，又名毕氏三元数。勾股定理是指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。

勾股数规律公式

1.当a为大于1的奇数2n+1时，b=2n²+2n,c=2n²+2n+1。实际上就是把a的平方数拆成两个连续自然数，例如：

n=1时（a,b,c）=（3,4,5）

n=2时（a,b,c）=（5,12,13）

n=3时（a,b,c）=（7,24,25）

2.当a为大于4的偶数2n时，b=n²-1,c=n²+1，也就是把a的一半的平方分别减1和加1，例如：

n=3时（a,b,c）=（6,8,10）

n=4时（a,b,c）=（8,15,17）

n=5时（a,b,c）=（10,24,26）