因式分解的方法

因式分解在数学中的学习是比较重要的，把一个多项式化为几个整式乘积的形式，这种变形叫做因式分解，它是中学数学中最重要的恒等变形之一。

因式分解的方法

1、提公因式法

如果多项式的各项有公因式，可以先提取这个公因式，然后将多项式写成因式乘积的形式。提取公因式时，应注意公因式的系数应取各项系数的最大公约数，并且各字母的指数取次数最低的。

2、十字相乘法

适用于二次三项式，通过交叉相乘再相加找到一次项的系数，然后将二次项系数分解为两个因数的乘积，常数项分解为两个因数的乘积，使得原多项式可以表示为两个因式的乘积。

3、分组分解法

当多项式的各项之间没有公因式时，可以尝试分组分解。例如，将多项式am+an+bm+bn分为两组，分别提取公因式，然后进一步分解。

4、配方法

对于某些多项式，可以通过配方将其转换为完全平方式，然后利用平方差公式进行因式分解。

因式分解的原则

1、结果一定是乘积的形式。

2、每一个因式都是整式。

3、相同因式的积要写成幂的形式。

4、每个因式中不能含有同类项，如果有需要合并的同类项，合并后要注意能否再分解。

5、没有大括号和中括号。

6、单项式因式写在多项式因式的前面。

7、多项式因式第一项系数一般不为负。

因式分解的口诀

采用提起公因式；用公式法；十字相乘法；分组分解法。

即先提首项负号，再看有无公因式，后看能否套公式，十字相乘试一试，分组分解要合适。