球体表面积公式

球体是几何图形中比较特殊的图形，球体就是圆或者半圆旋转得的立方体。球的表面是一个曲面，这个曲面就叫做球面，球的中心叫做球心。其中，球心和截面圆心的连线垂直于截面。

球体表面积公式

球体积公式：V=（4/3）πr³。球体表面积公式：S=4πr²=πD²。

球体表面积是指球面所围成的几何体的面积，它包括球面和球面所围成的空间，该公式可以利用球体积求导来计算。

球是以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体，也叫做球体。球的表面是一个曲面，这个曲面就叫做球面，球的中心叫做球心。

球体的体积是怎么推导出来的

V=4/3πr³，其中V是球的体积，π是圆周率，r是球的半径。球是半圆以直径为旋转轴旋转一周形成的立体图形，体积计算公式为V=4/3πr³，表面积计算公式为S=4πr²。球体性质，用一个平面去截一个球，截面是圆面。球的截面有以下性质：

1、球心和截面圆心的连线垂直于截面。

2、球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系：r²=R²-d²球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆，被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆。

球的内接圆锥咋求面积

首先设球半径为R，球内有一个内接圆锥，

我们来计算圆锥侧面积的最大值。

设圆锥半径r，高h（h>r），母线长=m，

则

r²=h（2R-h），m²=2Rh（射影定理）

圆锥侧面积

S=πm²*r/m

S²=π²*m²*r²

=π²*2Rh²（2R-h）

=8π²*R*（h/2）²*（2R-h）

<=8π²*R*{[h/2+h/2+（2R-h）]/3}³

=8π²*R*（2R/3）³

Smax=8√3/9*πR²

此时h/2=2R-h，h=4R/3。