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有理数的加减法

时间:2024-03-26 10:20阅读数:376

有理数为整数,正整数、0、负整数和分数的统称 。正整数和正分数合称为正有理数,负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。

有理数的加减法

1、加法法则

同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加,仍得这个数。

2、减法法则

减去一个数,等于加这个数的相反数。所以减法运算都可以转化为加法运算。

有理数加减混合运算的方法

1、运用减法法则将有理数混合运算中的减法转化为加法。

2、运用加法法则、加法交换律、加法结合律简便运算。

有理数加减法顺口溜

第一个:

同号相加值(绝对值)相加,符号同原不变它。

异号相加值(绝对值)相减,符号就把大的抓。

互为相反数,相加便得0。

0加一个数仍得这个数。

第二个:

同号相加号不变,绝对值来把结果算。

异号相加大减小,绝对值来把符号找。

相反数相加和为0,0加任何数仍得这个数。

第三个:

同号两数来相加,绝对值加不变号。

异号相加大减小,大数决定和符号。

互为相反数求和,结果是零须记号。

有理数的性质有哪些

1、顺序性

对于任意两个有理数a、b,在a<b、a=b、a>b三种关系中,有且只有一种成立。

如果a<b,那么b>a。(不等的对逆性)

如果a<b,b<c,那么a<c。(不等的传递性)

如果a=b,b=c,那么a=c。(相等的传递性)

如果a=b,那么b=a。(相等的反身性)

2、对加、减、乘、除(0不为除数)

四则运算的封闭性,即任意一对有理数,对应的和、差、积、商(0不为除数)仍为有理数。