有理数的加减法
时间:2024-03-26 10:20阅读数:376
有理数为整数,正整数、0、负整数和分数的统称 。正整数和正分数合称为正有理数,负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。
有理数的加减法
1、加法法则
同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加,仍得这个数。
2、减法法则
减去一个数,等于加这个数的相反数。所以减法运算都可以转化为加法运算。
有理数加减混合运算的方法
1、运用减法法则将有理数混合运算中的减法转化为加法。
2、运用加法法则、加法交换律、加法结合律简便运算。
有理数加减法顺口溜
第一个:
同号相加值(绝对值)相加,符号同原不变它。
异号相加值(绝对值)相减,符号就把大的抓。
互为相反数,相加便得0。
0加一个数仍得这个数。
第二个:
同号相加号不变,绝对值来把结果算。
异号相加大减小,绝对值来把符号找。
相反数相加和为0,0加任何数仍得这个数。
第三个:
同号两数来相加,绝对值加不变号。
异号相加大减小,大数决定和符号。
互为相反数求和,结果是零须记号。
有理数的性质有哪些
1、顺序性
对于任意两个有理数a、b,在a<b、a=b、a>b三种关系中,有且只有一种成立。
如果a<b,那么b>a。(不等的对逆性)
如果a<b,b<c,那么a<c。(不等的传递性)
如果a=b,b=c,那么a=c。(相等的传递性)
如果a=b,那么b=a。(相等的反身性)
2、对加、减、乘、除(0不为除数)
四则运算的封闭性,即任意一对有理数,对应的和、差、积、商(0不为除数)仍为有理数。