角平分线的性质

角平分线是数学学习中的重要概念，它是指由任意一个角的顶点出发，把这个角平分成两等份的射线叫角平分线。角平分线上除顶点外任意一点到原角两边的距离相等。

角平分线的性质

角平分线可以得到两个相等的角，角平分线上的点到角两边的距离相等。

1、角平分线的性质主要有角的平分线上的点到角的两边的距离相等，是指点到直线的距离，在应用时必须含有垂直这个条件，否则不能得到线段相等。

外角平分线上的点到角两边的反向延长线的距离相等，角的平分线上的点到角的两边的距离相等。

2、三角形内角平分线的性质定理是三角形的内角平分线内分对变成两条线段，那么这两条线段与这个角的两边对应成比例。

三角形内角平分线的判定定理是在⊿ABC中，若点D按照边AB和边AC的比内分边BC,则线段AD是∠BAC的平分线。

3、三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，连接这个角的顶点和与对边交点的线段叫作三角形的角平分线也叫三角形的内角平分线。

由定义可知三角形的角平分线是一条线段，由于三角形有三个内角所以三角形有三条角平分线，三角形的角平分线交点一定在三角形内部。

角平分线是中线吗

角平分线不是中线，他们之间的区别有：

1、三角形的中线是从顶角连接下面边的中点，角平分线是把顶角分成同等大小的两个角，不一定连接下面边的中点。

2、对于等腰三角形来说，中线和角平分线是重合的；对于非等腰三角形，两条线则不重合。中线定义：中线是三角形中从某边的中点连向对角的顶点的线段。

三角形的角平分线定义：三角形其中一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

角平分线与垂直平分线区别和联系

角平分线和垂直平分线都是几何学中的概念，它们的作用和性质有所不同。

1、角平分线

角平分线是指将一个角分成两个相等的角的直线。在三角形中，角平分线从一个角的顶点出发，将对边分成两个线段，使得这两个线段的长度相等，即将这个角分成两个相等的角。角平分线在三角形中具有重要的作用，例如可以用来证明角平分线定理等。

2、垂直平分线

垂直平分线是指将一个线段平分并且垂直于这个线段的直线。在三角形中，垂直平分线从一个边的中点出发，垂直于这个边并将对边分成两个相等的线段。垂直平分线在三角形中也具有重要的作用，例如可以用来证明垂心定理等。

区别：

角平分线和垂直平分线的作用和性质有所不同。角平分线是用来将一个角分成两个相等的角，并且可以用来证明角平分线定理等，而垂直平分线是用来将一个线段平分并且垂直于这个线段的直线，并且可以用来证明垂心定理等。此外，角平分线和垂直平分线的形状和方向也不同，角平分线是一条直线，而垂直平分线是一条垂直于线段的直线。

联系：

角平分线和垂直平分线都具有将一个几何形状分成两个相等的部分的作用。此外，在三角形中，角平分线和垂直平分线还有一些联系。例如，垂直平分线和角平分线有时可以重合，从而构成一个等边三角形。此外，垂直平分线和角平分线还可以用来求解三角形的各种性质和关系，例如外心、内心、旁心等。