元素与集合之间的关系

研究一个集合，首先要看集合中的代表元素，然后再看元素的限制条件，当集合用描述法表示时，注意弄清其元素表示的意义是什么．注意区分其中的不同。

元素与集合之间的关系

由某些确定的对象组成的整体叫做集合，集合常用大写英文字母A，B，C…表示，组成集合的对象统称为元素，元素常用小写英文字母a，b，c…表示。

给定元素a与集合A，则元素a与集合A的关系有且仅有两种：属于(∈)或者不属于(∉)。

集合的分类

空集：不含任何元素的集合。

（1）有限集：含有有限个元素的集合（∅为有限集）。

（2）无限集：含有无限个元素的集合。

集合间的关系

（1）子集

定义：如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，则称集合A是集合B的子集，记作：A⊆B（或B⊇Ａ）。

集合相等：若集合A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集，则A、B为同一集合，记作A=B。

（2）真子集

定义：集合A是集合B的子集，且A≠B，则称A就是B的真子集，记作：A⊊B(或B⊋A)。

集合的表示方法有哪些

常用的有列举法，描述法，区间表示法，图示法。有限集合常用列举法表示，而无限集合常用描述法或区间表示法，抽象集合常用图示法表示。