初二几何辅助线顺口溜

孩子上了初中就要开始接触几何了，而且考试的时候会有不少关于几何的考点出现。在初中数学几何中，辅助线是一种常用的解题方法，可以辅助理解和解决几何问题。

初二几何辅助线顺口溜

1，三角形

图中有角平分线，可向两边作垂线也可将图对折看，对称以后关系现。角平分线平行线，等腰三角形来添。角平分线加垂线，三线合一试试看。线段垂直平分线，常向两端把线连。线段和差及倍半，延长缩短可试验。线段和差不等式，移到同一三角去。三角形中两中点，连接则成中位线。三角形中有中线，倍长中线得全等。

2，四边形

平行四边形出现，对称中心等分点。梯形问题巧转换，变为三角或平四。平移腰，移对角，两腰延长作出高。如果出现腰中点，细心连上中位线。上述方法不奏效，过腰中点全等造。证相似，比线段，添线平行成习惯。等积式子比例换，寻找线段很关键。直接证明有困难，等量代换少麻烦斜边上面作高线，比例中项一大片。

3，圆

半径与弦长计算，弦心距来中间站。圆上若有一切线，切点圆心半径联。切线长度的计算，勾股定理最方便要想证明是切线，半径垂线仔细辨。是直径，成半圆，想成直角径连弦。弧有中点圆心连，垂径定理要记全。圆周角边两条弦，直径和弦端点连。弦切角边切线弦，同弧对角等找完。要想作个外接圆，各边作出中垂线。还要作个内接圆，内角平分线梦圆。如果遇到相交圆，不要忘作公共弦。内外相切的两圆，经过切点公切线。若是添上连心线，切点肯定在上面。要作等角添个圆，证明题目少困难。

4，注意点

辅助线，是虚线，画图注意勿改变假如图形较分散，对称旋转去实验。基本作图很关键，平时掌握要熟练。解题还要多心眼，经常总结方法显。切勿盲目乱添线，方法灵活应多变。分析综合方法选，困难再多也会减。虚心勤学加苦练，成绩上升成直线。

初中数学几何做辅助线的规律

1.三角形中的辅助线：

-三角形的中线：连接三角形的一个顶点与对边中点的线段，可以将三角形分成两个面积相等的小三角形。

-三角形的高线：从三角形的一个顶点引垂线到对边上，可以将三角形分成两个面积相等的小三角形。

-三角形的角平分线：从三角形的一个顶点引一条线段到对边上，将对边的角分成两个相等的角。

2.四边形中的辅助线：

-平行四边形的对角线：连接平行四边形的两个相对顶点，可以将平行四边形分成两个面积相等的小三角形。

-矩形的对角线：连接矩形的两个相对顶点，可以将矩形分成两个面积相等的小三角形。

-菱形的对角线：连接菱形的两个相对顶点，可以将菱形分成两个面积相等的小三角形。

3.圆形中的辅助线：

-弦：连接圆上的两个点，可以将圆分成两个弧，且弦的中点与圆心连线垂直。

-切线：与圆相切的直线，切点与圆心连线垂直。

初中几何辅助线思路

有关三角形辅助线添加的内容是常考的知识点。题目中涉及角平分线时，多向两边作垂线（垂线段相等），或者寻找题目中的对称关系，从而得到解题思路。三角形两边中点的连线，中位线的延长线，构建新的三角形，三角形的高等均可作为添加辅助线的思路。

在制造两个三角形相似时，一般有两种方法：第一，造一个辅助角等于已知角；第二，是把三角形中的某一线段进行平移。

有关于几何图形中的菱形，主要考察的是性质和判定的应用，添加辅助线以构建角平分线、三角形为主，多连接两对角、做高、做对角线得两个三角形等。需要注意的是菱形的高在图形内外的情况。

矩形类的几何题目多考察线段之间的和、差、比的关系。题目中多出现AB+BC=EF等条件，此时要想办法作出另一条与EF相等的线段就好，而线段之间差的关系可以变形为和的关系进行运算求解。

矩形的翻转是几何图形中的常见考点。面对图形的变形，能够判断翻转的位置，并补足辅助线，从而在已知和未知之间的搭建桥梁。

在几何题中，两圆相交，辅助线往往是连心线或公共弦。如条件中出现两圆相切（外切，内切），或相离（内含、外离），那么，辅助线往往是连心线或内外公切线。

已知条件中出现圆的切线，那么辅助线是过切点的直径或半径使其出现直角；反之，当条件中是圆的直径，半径，那么辅助线是过直径（或半径）端点的切线，即切线与直径互为辅助线。

如果条件中有直角三角形，那么作辅助线往往是斜边为直径作辅助圆，或半圆；相反，条件中有半圆，那么在直径上找直角为辅助线，即直角与半圆互为辅助线。

如遇弧，考虑弦；遇到弦，考虑弦心距。见平行，想距离。

对于添加辅助线求面积的题目，（在条件和结论中出现线段的平方、乘积，仍可视为求面积），往往作底或高为辅助线，而两个三角形的等底或等高是思考的关键。多边三角形的面积求解，应该从已知的基本图形中入手，如：三角形、矩形等，将图形分割成若干个已知图形。