相似三角形的判定

相似三角形是指具有相同形状但可能不同大小的三角形，这个概念在几何学中非常重要，因为它们可以用来证明许多几何定理，并且可以应用于各种领域，如物理学、工程学等。

相似三角形的判定

1、平行于三角形一边的直线和其他两边所构成的三角形与原三角形相似；

2、如果两个三角形对应边的比相等且夹角相等，这2个三角形也可以说明相似（简叙为：两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似）；

3、如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似（简叙为：三边对应成比例，两个三角形相似）；

4、如果两个三角形的两个角分别对应相等（或三个角分别对应相等），则有两个三角形相似（简叙为两角对应相等，两个三角形相似）。

相似三角形的概念

所谓的相似三角形，就是它们的形状相同，但大小不一样，然而只要其形状相同，不论大小怎样改变他们都相似，所以就叫做相似三角形。

三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。

相似三角形的判定口诀

1.如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。（简叙为：两角对应相等，两个三角形相似。）

2.如果两个三角形的两组对应边成比例，并且对应的夹角相等，那么这两个三角形相似。（简叙为：两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似。）

3.如果两个三角形的三组对应边成比例，那么这两个三角形相似。（简叙为：三边对应成比例，两个三角形相似。）

4.两三角形三边对应平行，则两三角形相似。（简叙为：三边对应平行，两个三角形相似。）

5.如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似。（简叙为：斜边与直角边对应成比例，两个直角三角形相似。）

6.如果两个三角形全等，那么这两个三角形相似（相似比为1：1）。（简叙为：全等三角形相似）。

相似三角形相似的条件

两三角形中有两组角对应相等；两三角形中有一组角对应相等，夹这两个相等角的两组边对应成比例；两三角形三组边都对应成比例。这些条件都有可以证明两个三角形相似。