平方根和算术平方根的区别
时间:2024-03-01 15:16阅读数:361
平方根和算术平方根是数学中非常重要的概念,平方根通常有正负两个根,它们是两个绝对值相等的相反数,而算术平方根是只取正值而不取负值。
平方根和算术平方根的区别
1、定义不同:
平方根的定义:
若x=a,则x为a的平方根。
若2²=4,2是4的平方根,(-2)²=4,-2是4的平方根。
算术平方根的定义:一个非负数的正的平方根叫做它的算术平方根。
如:2和-2都是4的平方根,而2是4的算术平方根。
2、表示方法不同:
非负数a的平方根为a的正负平方根。
非负数a的算术平方根为a的正的平方根。
3、个数不同:
正数的平方根有两个且互为相反数,正数的算术平方根只有一个。
平方根和算术平方根有什么联系
1、二者有着包含关系:平方根中包含算术平方根,算术平方根是平方根中的非负的那一个。
2、存在条件相同:非负数才有平方根和算术平方根。
3、零的平方根和零的算术平方根都是零。
平方根、算术平方根的概念
平方根是指一个数的平方等于被开方的数。例如,2的平方根是正负根号2,因为(正负根号2)^2=2。
算术平方根是指一个数的非负平方根。例如,2的算术平方根是正根号2,因为(正根号2)^2=2。
平方根和算术平方根的性质
算术平方根的性质
(1)双重非负性
在x=√a中的a
①a≥0(若小于0,则为虚数)
②x≥0
(2)与平方根的关系
正数的平方根有两个,它们为相反数,其中非负的平方根,就是这个数的算术平方根。
平方根的性质
(1)一个正数如果有平方根,那么必定有两个,它们互为相反数。
(2)负数在实数系内不能开平方。只有在复数系内,负数才可以开平方。