平方根和算术平方根的区别

平方根和算术平方根是数学中非常重要的概念，平方根通常有正负两个根，它们是两个绝对值相等的相反数，而算术平方根是只取正值而不取负值。

平方根和算术平方根的区别

1、定义不同：

平方根的定义：

若x=a，则x为a的平方根。

若2²=4，2是4的平方根，（-2）²=4，-2是4的平方根。

算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根叫做它的算术平方根。

如：2和-2都是4的平方根，而2是4的算术平方根。

2、表示方法不同：

非负数a的平方根为a的正负平方根。

非负数a的算术平方根为a的正的平方根。

3、个数不同：

正数的平方根有两个且互为相反数，正数的算术平方根只有一个。

平方根和算术平方根有什么联系

1、二者有着包含关系：平方根中包含算术平方根，算术平方根是平方根中的非负的那一个。

2、存在条件相同：非负数才有平方根和算术平方根。

3、零的平方根和零的算术平方根都是零。

平方根、算术平方根的概念

平方根是指一个数的平方等于被开方的数。例如，2的平方根是正负根号2，因为（正负根号2）^2=2。

算术平方根是指一个数的非负平方根。例如，2的算术平方根是正根号2，因为（正根号2）^2=2。

平方根和算术平方根的性质

算术平方根的性质

（1）双重非负性

在x=√a中的a

①a≥0（若小于0，则为虚数）

②x≥0

（2）与平方根的关系

正数的平方根有两个，它们为相反数，其中非负的平方根，就是这个数的算术平方根。

平方根的性质

（1）一个正数如果有平方根，那么必定有两个，它们互为相反数。

（2）负数在实数系内不能开平方。只有在复数系内，负数才可以开平方。