平均数和方差变化规律公式

平均数和方差是高中时期学习的数学知识，平均数就是把所有数都加起来再除以个数，方差就是把每个数减去它们的平均数再平方，把这些平方加起来再除以个数，方差表示统计数据的离散程度。

平均数和方差变化规律公式

设一组数据x1,x2,x3……xn中，各组数据与它们的平均数的差的平方分别是（x1-），（x2-）……（xn-），那么我们用他们的平均数来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差。（其中x为该组数据的平均值）。

方差描述随机变量对于数学期望的偏离程度。单个偏离是消除符号影响方差即偏离平方的均值，记为E（X）：直接计算公式分离散型和连续型。推导另一种计算公式得到：“方差等于各个数据与其算术平均数的离差平方和的平均数”。

平均数和方差是在数学当中的两个基础概念，那么平均数和方差的变化规律到底是怎样的呢？实际上，样本同时与一个相同的数相乘或者是相除，方差会乘以或者是除以这个数的平方，平均数乘以或者是除以这个数。

样本同时加上或者减去一个数，方差不会发生数值的变化，平均数相应的会加上或者是减去这一个数字；样本同时乘以一个数再加上另一个数字，方差会乘以所乘数字的平方值，平均数会加上所加数字。以上就是在计算过程当中平均数和方差的变化规律。

高中方差的三种计算公式

方差的计算有三种方法，分别是总体方差的计算公式、样本方差的计算公式和无偏方差的计算公式。

首先，总体方差的计算公式是：方差=∑（xi-x）^2/n，其中xi为总体中的第i个样本，x为样本数据的平均值，n为样本总数。

其次，样本方差的计算公式是：方差=∑（xi-x）^2/n-1，其中xi为样本数据中的第i个数据，x为样本数据的平均值，n为样本总数。

最后，无偏方差的计算公式是：方差=∑（xi-x）^2/（n-1），其中xi为样本数据中的第i个数据，x为样本数据的平均值，n为样本总数。

方差越小越稳定还是越大越稳定

方差越小越稳。

方差越小，数据越稳定。比如，1.1.2.2，波动大，方差为0.25；而1.1.1.1，没有波动，方差便是0。因此方差越小越稳定。

方差是指一组数据中的各个数减这组数据的平均数的平方和的平均数，如（1，2，3,4,5）这组数据的方差，就先求出这组数据的平均数（1+2+3+4+5）÷5＝3，然后再求各个数与平均数的差的平方和，用（1-3）2+（2-3）2+（3-3）2+（4-3）2+（5-3）2＝10，再求平均数10÷5＝2，即这组数据的方差为2。