分解质因数的方法

质因数是数学学习中的一个重要概念，它是指能整除正整数的质数，质因数就是一个数的约数，并且是质数。质因数与质数有阵很取得区别，质数是一个特殊的数，它只有两个正因数，而质因数则是针对一个数而言的，是这个数的质数因数。

分解质因数的方法

相乘法运算法则

写成几个质数相乘的形式（这些不重复的质数即为质因数），实际运算时可采用逐步分解的方式。

短除法运算法则

从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止。分解质因数的算式的叫短除法。

质因数是什么意思

质因数（素因数或质因子）在数论里是指能整除给定正整数的质数。除了1以外，两个没有其他共同质因子的正整数称为互质。

质因数就是一个数的约数，并且是质数，比如8=2×2×2，2就是8的质因数。12=2×2×3，2和3就是12的质因数。把一个式子以12=2×2×3的形式表示，叫做分解质因数。16=2×2×2×2,2就是16的质因数，把一个合数写成几个质数相乘的形式表示，这也是分解质因数。

拓展资料：分解质因数的方法是先用一个合数的最小质因数去除这个合数，得出的数若是一个质数，就写成这个合数相乘形式；若是一个合数就继续按原来的方法，直至最后是一个质数。

分解质因数的有两种表示方法，除了大家最常用知道的"短除分解法"之外，还有一种方法就是"塔形分解法"。

分解质因数对解决一些自然数和乘积的问题有很大的帮助，同时又为求最大公约数和最小公倍数做了重要的铺垫。

质因数与因数有什么区别

一、定义不同

1、因数

或称为约数，整数a除以整数b（b≠0）的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数。0不是0的因数。

2、质因数

在数论里是指能整除给定正整数的质数。除了1以外，两个没有其他共同质因子的正整数称为互质。因为1没有质因子，1与任何正整数（包括1本身）都是互质。正整数的因数分解可将正整数表示为一连串的质因子相乘，质因子如重复可以用指数表示。

二、举例不同

1、因数

1）1个非零自然数的正因数的个数是有限的，其中最小的是1，最大的是它本身。而一个非零自然数的倍数的个数是无限的。

2）2是最小的质数。

3）4是最小的合数。

2、质因数

1）1没有质因子。

2）5只有1个质因子，5本身。（5是质数）

3）6的质因子是2和3。（6=2×3）

三、计算方法不同

1、因数

短除法：

求12与18的最大公因数。

12的因数有：1、2、3、4、6、12。

18的因数有：1、2、3、6、9、18。

12与18的公因数有：1、2、3、6。

所以12与18的最大公因数是6。

2、质因数

比如8=2×2×2，2就是8的质因数。

12=2×2×3，2和3就是12的质因数。

把一个式子以12=2×2×3的形式表示，叫做分解质因数。