等边三角形中心点到各顶点距离

等边三角形，也称为正三边形，指的是三边相等的三角形。等边三角形的三个内角相等，均为60°，是锐角三角形的一种。等边三角形是最稳定的结构，属于特殊的等腰三角形，拥有等腰三角形的一切性质。

等边三角形中心点到各顶点距离

等边三角形中心到顶点的距离边长*√3/3，等边三角形三心合一，三角都是60°，三点到重心的距离相等根据图形和勾股定理得d=√3/3a。三边相等的三角形是等边三角形。

等边三角形又称正三边形，为三边相等的三角形，其三个内角相等，均为60°，它是锐角三角形的一种。等边三角形也是最稳定的结构。等边三角形是特殊的等腰三角形，所以等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。

等边三角形的重心到顶角的距离涉及到了什么知识

此题涉及到几个方面的知识：

1、等边三角形是等腰三角形的特殊形式，故等腰三角形的性质适用等边三角形。

2、等边三角形重心：它是等边三角形三条边上中线的交点。

作等边三角形ABC，过点A作BC边中线，交BC于D，过B点作AC边中线，交AC于E，过点C作AB边的中线，交AB于F，且三条中线交于G点。因为等腰三角形所有性质适用等边三角形。（顶角平分线，底边上的高线，底边上的中线，三线合一）

因为是等边三角形，故角CAD＝60度所以角EAG＝30度，CE丄AC，所以Rt△AEG，角AEG＝90度，根据Rt△30度角所对的直角边是斜边的一半，所以边EG：AG：AE＝1：2：√3。所以设AC＝a，AE＝（1/2）a，GE＝a√3/6，AG＝2GE＝a√3/3。

所以等边三角形重心点G到顶点的距离是a√3/3。

等边三形有什么特点

1、等边三角形是锐角三角形，等边三角形的内du角都相等，且均为60°。

2、等边三角形每条边上的中线、高线和角平分线互相重合。（三线合一）

3、等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线或角的平分线所在的直线。

4、等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点，称为等边三角形的中心。（四心合一）

5、等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值。（等于其高）

6、等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。（因为等边三角形是特殊的等腰三角形）