乘法分配律和乘法结合律的区别
乘法分配律和结合律是数学学习中常见的计算方法,主要是将整十,整百,整千的数相加,相乘,让乘法计算更加简单,快捷,它们之间存在概念、字母表达式、运算级数等多方面的不同。
乘法分配律和乘法结合律的区别
1、概念不同。乘法分配律:两个数的和(或差)与一个数相乘,可以把两个加数(或被减数、减数)分别与这个数相乘,再把两个积相加(或相减),结果不变。乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再和第三个数相乘,或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变。
2、字母表达式不同。乘法分配律:用字母表示是(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c。乘法结合律:用字母表示是(a×b)×c=a×(b×c)。
3、公式的特点不同。乘法分配律:式子的运算符号一般是×、+(-)、×的形式;在两个乘法式子中,有一个相同的因数;另为两个不同的因数之和(或之差)基本上是能凑成整十、整百、整千的数。乘法结合律:可以改变乘法运算中的顺序。
4、运算级数不同。
乘法分配律讲解技巧
一纪记二熟三灵活除此还要再综合。
1、首先要熟练掌握乘法结合律和乘法分配律的意义和标准格式。
2、会分别用字母表示两个运算定律。
3、结合运算定律的特点灵活进行计算。
4、乘法分配律的模型是两个乘积相加或是相减,乘法结合律是三个数相乘,乘法分配律,是单独适用的运算定律,乘法结合律一般会和乘法交换律一起运用。
乘法分配律的5种类型
乘法分配律是数学中的基本性质,指在乘法运算中,当一个数先乘另一个数的和或差时,可以先将这个数分别乘另一个数的每个加数或减数,再把所得积相加或相减。其5种类型如下:
1、左分配律:a(b+c)=ab+ac
2、右分配律:(a+b)c=ac+bc
3、左反分配律:a(b-c)=ab-ac
4、右反分配律:(a-b)c=ac-bc
5、交换分配律:a(b+c)=ab+ac=(b+c)a