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乘法分配律和乘法结合律的区别

时间:2024-04-27 15:29阅读数:435

乘法分配律和结合律是数学学习中常见的计算方法,主要是将整十,整百,整千的数相加,相乘,让乘法计算更加简单,快捷,它们之间存在概念、字母表达式、运算级数等多方面的不同。

乘法分配律和乘法结合律的区别

1、概念不同。乘法分配律:两个数的和(或差)与一个数相乘,可以把两个加数(或被减数、减数)分别与这个数相乘,再把两个积相加(或相减),结果不变。乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再和第三个数相乘,或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变。

2、字母表达式不同。乘法分配律:用字母表示是(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c。乘法结合律:用字母表示是(a×b)×c=a×(b×c)。

3、公式的特点不同。乘法分配律:式子的运算符号一般是×、+(-)、×的形式;在两个乘法式子中,有一个相同的因数;另为两个不同的因数之和(或之差)基本上是能凑成整十、整百、整千的数。乘法结合律:可以改变乘法运算中的顺序。

4、运算级数不同。

乘法分配律讲解技巧

一纪记二熟三灵活除此还要再综合。

1、首先要熟练掌握乘法结合律和乘法分配律的意义和标准格式。

2、会分别用字母表示两个运算定律。

3、结合运算定律的特点灵活进行计算。

4、乘法分配律的模型是两个乘积相加或是相减,乘法结合律是三个数相乘,乘法分配律,是单独适用的运算定律,乘法结合律一般会和乘法交换律一起运用。

乘法分配律的5种类型

乘法分配律是数学中的基本性质,指在乘法运算中,当一个数先乘另一个数的和或差时,可以先将这个数分别乘另一个数的每个加数或减数,再把所得积相加或相减。其5种类型如下:

1、左分配律:a(b+c)=ab+ac

2、右分配律:(a+b)c=ac+bc

3、左反分配律:a(b-c)=ab-ac

4、右反分配律:(a-b)c=ac-bc

5、交换分配律:a(b+c)=ab+ac=(b+c)a