平均数和加权平均数的区别与联系

平均数是反映一组数据情况的数，平均数的分类有很多，如算术平均数、几何平均数、加权平均数等，加权平均数是不同比重数据的平均数，加权平均值的大小不仅取决于总体中各单位的数值的大小，而且取决于各数值出现的次数。

平均数和加权平均数的区别与联系

算术平均数就是简单的把所有数加起来然后除以个数。

加权平均数是不同比重数据的平均数，加权平均数就是把原始数据按照合理的比例来计算。

当一组数据中的某些数重复出现几次时，那么它们的平均数的表示形式发生了一定的变化。

例如，某人射击十次，其中二次射中10环，三次射中8环，四次射中7环，一次射中9环，那么他平均射中的环数为（10*2+9*1+8*3+7*4）/10=8.1

这里，7,8,9,10这四个数是射击者射中的几个不同环数，但它们出现的频数不同，分别为4,3,l,2,数据的频数越大，表明它对整组数据的平均数影响越大，实际上，频数起着权衡数据的作用，称之为权数或权重，上面的平均数称为加权平均数，不难看出，各个数据的权重之和恰为10.

加权平均数的权是什么

这里的“权”即权重、各个数据所占的比例。在教学中我是这样告诉学生的：这类题目有很明确的两种数据，只要先把这两种数据找出来，再根据题目的最后需要计算的是哪种数据，已经找出来的两种数据中除要计算的这种数据外，另一种数据即为“权”（注意：权必须在分母中相加）。

加权平均数权重怎么确定

权重计算公式和方法因具体情况而异，以下是一些常用的权重计算公式和方法：

1.加权平均法：将每个项目的分值乘以相应的权重，再将所有乘积求和，最终除以权重的总和，得到加权平均值。

例如，假设有三个项目分别得到60分、80分和90分，对应的权重分别为1、2和3，则加权平均值为：

（60×1+80×2+90×3）÷（1+2+3）=80

2.一致性指数法：一致性指数法是用于分析准则层次结构模型（AHP）时的一种方法，它采用两个指标——一致性比率（CR）和一致性指数（CI）来衡量权重计算结果的一致性。

3.层次分析法：层次分析法也是用于分析准则层次结构模型（AHP）时的一种方法，它将决策问题分解为多个层次，并通过配对比较法来确定各层次之间的相对权重。

4.熵权法：熵权法是用于多指标决策的一种方法，它利用信息熵的概念来计算各指标的权重，能够克服加权平均法权重分配的主观性和缺乏信息的不足。

需要根据具体问题和数据特点选择合适的权重计算方法和公式，以确保计算结果的准确性和可靠性。