比例的基本性质

比例是数学学习中的重要知识点之一，表示两个比相等的式子。比例有4个项，分为内项和外项。不包括比值。在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，是比例的基本性质。

比例的基本性质

比例：表示两个比相等的式子叫做比例。要想判断两个比式子能不能组成比例，要看它们的比例是不是相等。

比例的基本性质：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

比例的内项和外项分别是什么

比例的内项和外项是：在比例中有两个外项和两个内项。如：a：b=c：d，a和d就是两个外项，b和c就是两个内项。

另外，比例的基本性质是两个外项的积等于两个内项的积。比例是一个数学术语，表示两或多个比相等的式子。在一个比例中，两个外项的积等于版两个内项的积，叫做比例的基本性质。

做比例的应用题有何诀窍

在学习比例应用题以前，已经掌握了整数、小数、分数的应用题，以及用方程解的应用题，因此，解比例应用题时，其解题思路就不限于比例本身。通常有以下几个思路：

（1）按照正、反比例的关系去思考，用比例的方法。

（2）按照数量的对应关系（包括量率对应关系）去思考，用算术的方法。

（3）按等量关系去思考，用方程的方法。

这三种思路在下面例题中可以看到它们的具体运用：

如：一辆汽车2小时行驶64千米，用同样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时，甲乙两地之间的路程是多少千米？

用比例的方法解：从条件中可知，速度为“一定”的量。

设：甲乙两地之间的路程是x千米。

答：甲乙两地之间的路程是160千米。

用以前学习过的算术方法解：汽车5小时行多少千米，要先求出汽车1小时行多少千米，属于归一问题的思路或倍比问题的思路。

归一解：64÷2×5=160（千米）

倍比解：64×（5÷2）=160（千米）

答：甲乙两地之间的路程是160千米。

用方程的思路解：由于汽车的速度前后没变，其等量关系式是：5小时行的千米数÷5=2小时行的千米数÷2实际上是速度=速度。

设甲乙两地之间的路程是x千米。

x÷5=64÷2

x=64÷2×5

x=160

答：甲乙两地之间的路程是160千米。

上述三种思路只是从比例、算术、方程的角度上划分的，事实上在算术的范围内有时还会出现多种解法，而每一种解法都是一种思路。因此，在掌握用比例解法解比例应用题的同时，也鼓励学生在可能的情况下进行“一题多解”，这既是对解题思路的开拓，也是对已学过知识的自觉复习。