家长网
家长网  /   作业辅导  /  数学  /  四个元素的集合有几种划分

四个元素的集合有几种划分

时间:2024-04-27 14:03阅读数:409

元素是组成集合的每个对象。换言之,集合由元素组成,组成集合的每个对象被称为组成该集合的元素。特定属性的集合是数学的基本概念之一,具有某种事物的全体称为"集",而元素就是组成集的每个事物。

四个元素的集合有几种划分

仅含1块的划分:有1种,即所有元素属于同一个集合。

含2块的划分:有7种,例如{1,2}和{3,4},{1,3}和{2,4},{1,4}和{2,3},{1,2,3}和{4},{1,2,4}和{3},{1,3,4}和{2},{2,3,4}和{1}。

含3块的划分:有6种,例如{1}和{2,3}和{4},{1}和{3,4}和{2},{1}和{4,2}和{3},{2}和{3,4}和{1},{2}和{4,1}和{3},{3}和{4,1}和{2}。

含4块的划分:有1种,即每个元素分别属于不同的集合,例如{1}和{2}和{3}和{4}。

元素有哪些特性

1、确定性

对于一个给定的集合,集合中的元素是确定的,任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。例:“大于1的实数”可以构成一个集合。

2、互异性

任何一个给定的集合中,任何两个元素都是不同的对象,相同的对象归入一个集合时,仅算一个元素。

3、逻辑性

集合的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。

4、完备性

符合条件的元素均在集合中。如:所有大于0且小于1的实数都在集合(0,1)中。

子集与元素的区别

子集是一个集合,可以包含元素。

比如:{1.2.3}是一个集合,1.2.3都是{1.2.3}包含的元素,{1.2.}这个集合是{1.2.3}的子集。