三角形的外心的性质

三角形的外心是是三角形三条垂直平分线的交点，该点即为三角形外接圆的圆心，外心到三角形三个顶点的距离相等。

三角形的外心的性质

1，锐角三角形的外心在三角形内。直角三角形的外心在斜边上，与斜边中点重合。钝角三角形的外心在三角形外。

2，三角形三条边的垂直平分线的交于一点，该点即为三角形外接圆的圆心，外心到三顶点的距离相等。

3，点G是平面ABC上一点，那么点G是⊿ABC外心的充要条件：（向量GA+向量GB）·向量AB=（向量GB+向量GC）·向量BC=（向量GC+向量GA）·向量CA=向量0。

锐角三角形外心在三角形内部。

直角三角形外心在三角形斜边中点。

钝角三角形外心在三角形外。

有外心的图形，一定有外接圆（各边中垂线的交点，叫做外心）。

外接圆圆心到三角形各个顶点的线段长度相等。

三角形的外心定义

外心是指三角形三条边的垂直平分线（中垂线）的相交点。用这个点做圆心可以画三角形的外接圆。指三角形外接圆的圆心，一般叫三角形的外心。三角形的外心是三边中垂线的交点，且这点到三角形三顶点的距离相等。外心是三角形三条边的垂直平分线的交点，即外接圆的圆心。

任何三角形都有外心吗

任何三角形都有外心。

三角形的五种心是任何三角形都有，分别是：重心，外心，内心，旁心，垂心。

关于三角形的五种心的定义如下：

重心：三角形三边中线的交点；

外心：三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心；

内心：三个内角的三条角平分线相交于一点，这个点叫做三角形的内心；

旁心：三角形旁切圆的圆心，简称为三角形旁心，它是三角形一个内角的平分线和其他两个内角的外角平分线的交点；

显然，任何三角形都存在三个旁切圆、三个旁心；

垂心：三角形的三条高或其延长线相交于一点，这点称为三角形的垂心。

三角形外心的位置

三角形的外心是指三角形外接圆的圆心。三角形外接圆的圆心也就是三角形三边垂直平分线的交点。外心到三角形三个顶点的距离相等。

当三角形为锐角三角形时，外心在三角形内部，当三角形为钝角三角形时，外心在三角形外部，当三角形为直角三角形时，外心在斜边的中点。